Recuperación primer periodo

Recuperación Primer Periodo Área de Matemáticas y Física

Debe entregar el trabajo en hojas cuadriculadas y sustentarlo en las fechas programadas por el colegio.

Docente: Juan Carlos Muñoz Gallego

Asignatura: Calculo 11

LAS SIGUIENTES PREGUNTAS SON DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 7 A PARTIR DE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

Se tiene los puntos  A (2, -11); B (-3,-2); C(-4,3)

1-) los puntos A,B,C forman un triangulo rectángulo porque:

A-)       ___     ___     ___

             AC² +  CB² =  BA².

B-) la recta que contiene los puntos A y B es perpendicular a la recta que contiene los puntos C y B.

C-) El ángulo ACB es recto.

D-) la distancia de A a B mas la distancia de B a C es menor que la distancia de C a A.

2-) si las unidades están dadas en centímetros entonces el perímetro del triangulo ABC es:

A-) la suma de todos los lados

B-) 2 ( 26 +  13 )cm

C-) 2  52 cm.

D-) 17cm.

3-) ¿ Se puede afirmar que el triangulo es isósceles?

A-) si, porque cuando se construye una circunferencia con centro en el punto y radio AC los puntos C y B están en la circunferencia.

B-) si, porque cuando se construye una circunferencia con centro en el punto B y radio AB los puntos A y C están en la circunferencia.

C-) No. Porque todos sus lados tiene diferentes medidas.

D-) No. Porque el triangulo tiene todos sus lados iguales

4-)con respecto al área del triangulo ABC se puede afirmar que:

A-) no se puede calcular porque la medida de la altura y de la base no se conocen.

B-) es el semipriducto de la distancia de A a C por la distancia de A a B

C-) Si se puede calcular pues el area esta dada.

D-) Es equivalente a la mitad del area de un rectángulo de 2cm por 13 cm.

5-) con respecto a los puntos se puede afirmar que:

A-) la ecuación de la recta que contiene los puntos A y C corta al eje Y en el punto -0.3333.

B-) la pendiente de la recta de la recta que pasa por los puntos C y B es positiva.

C-) la pendiente de la recta que pasa por los puntos A y B es mayor que 1

D-) la ecuación de la recta que contiene los puntos A y B corta al eje Y  en el punto -1,4

6) Por tres puntos no colineales siempre es posible construir una circunferencia. Por lo tanto, se puede concluir que:

A-) en este caso no es posible ya que los puntos son colineales.

B-) no es posible porque el punto B seria el centro de lsa circunferencia que pasa por los puntos A y C. por lo tanto la circunferencia no pasaría por B.

C-)si es posible ya que su circuncentro es el punto A.

D-) si es posible ya que el centro de la circunferencia es el punto (-1, 1).

7) con respecto a los ángulos del triangulo no es correcto afirmar que:

A-) la suma de las medidas de los ángulos internos del triangulo es 180°.

B-) la suma del ángulo A mas el ángulo C es 90°.

C-) la suma de los ángulos externos es 900°.

D-) el ángulo B es 90°; el ángulo A es 30° y el ángulo C es 60°.

Responda las preguntas 8 a 11 a partir de la siguiente información.

Se juega un cuadrangular de futbol con los equipos América, millonarios, nacional y Santafé. El sistema es todos contra todos a una vuelta, es decir, cada equipo jugara contra otro equipo solo una vez. El ganador de un partido recibe tres puntos y el perdedor ninguno. Cuando hay empate cada equipo recibe  un punto.

8- ) se puede afirmar que:

A-) dos equipos ganaron todos los partidos.

B-) dos equipos perdieron todos los partidos.

C-) un equipo pudo haber ganado todos los partidos.

D-) dos equipos empataron a siete puntos y los otros dos a dos puntos.

9-) al finalizar el campeonato los resultados fueron:

América A puntos, Millonarios M puntos, nacional N puntos y Santafé S puntos. Entonces, para el valor numérico de A+M+N+S se puede afirmar que:

A-) puede ser 8 si todos los partidos quedaron empatados.

B-) puede ser 20 dependiendo de los resultados de los partidos.

C-) oscila entre 12 y 18.

D-) puede ser 0 si todos los partidos se pierden.

Equipo	Puntos
Santafé	7
América	4
Nacional	3
Millonarios	1

10-)De esta tabla se puede concluir que:

A-) América gano dos partidos y empato uno.

B-) nacional empato tres partidos.

C-) Santafé fue campeón porque no empato ningún partido.

D-) ningún partido término empatado.

La siguiente tabla muestra los goles a favor (GF) y goles en contra (GC) de cada equipo.

Equipo	GF	GC
Santafé	7	1
América	6	3
Nacional	3	3
Millonarios	x	8

11-) al analizar los goles a favor y en contra de Santafé se puede afirmar que:

A-) No marco ningún gol

B-) anoto un gol

C-) todos los partidos los perdió 2 a 1.

D-) su diferencia de goles es positiva.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 12 A 14 A PARTIR DE LA SIGUIENTE INFORMACION

En una distribuidora de zapatos, hay 19500 pares, se vendieron 4.520 pares a tres clientes, pero después de un tiempo devolvieron la quinta parte por estar defectuosos.

¿Cuántos pares hay ahora?

12-) la expresion ” devuelven la quinta parte” se refiere a:

A-) al total de los zapatos.

B-) al 20% de los zapatos vendidos.

C-) a los zapatos vendidos.

D-) el 5% de los zapatos vendidos.

13)si cada par tiene un costo de $19.000 en promedio, el equivalente en precio de los pares devueltos es:

A-) el 4,2% del total inicial.

B-) las dos decimas partes de los pares vendidos.

C-) la quinta parte de los pares existentes.

D-) 17 millones de pesos.

Cada cliente devolvió exactamente la quinta parte de sus pedidos. Para llevar un control de los clientes en la distribuidora se está formando la siguiente tabla.

Cliente	Unidades Vendidas	Unidades Defectuosas	% de las unidades defectuosas
1
2		320
3	1.520
			Total 20 %

14-)con los datos de la tabla anterior se puede concluir que:

A-) no es posible completarla. Por que faltaría por lo menos dos datos mas para el cliente 1 y un dato mas para los clientes 2 y 3.

B-) no es posible completarla sin que estén los datos de las unidades vendidas de los clientes 1 y 2 .

C-) si es posible completarla. Ya que se pueden buscar dos números que sumados con 1.520, den como resultado los 4.520 pares de zapatos que se vendieron; por ejemplo 1.000 y 2.000.

D-) si es posible completarla. Porque se puede hallar las unidades vendidas del cliente 2, luego, hallar las del cliente 1 y finalmente deducir la quinta parte y el porcentaje.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 15 Y 16 A PARTIR DE LA SIGUIENTE INFORMACION.

Dados los conjuntos

A ={2,4,6,8,0} y B ={1,3,5,7,9}

5-) Si se define P(x) = x-1 de A en B, se puede afirmar que:

A-) p no es función porque hay valores que no tiene imágenes.

B-) p es función porque a todo numero siempre es posible restarle 1.

C-) p no es función porque hay valores en el codominio que no son imágenes de algún valor del dominio.

D-) p si es función porque para nada interesan los elementos del codominio.

16-) si de A en B se le define f(x) = x+1 no se puede afirmar que:

A-)f(x) es una función inyectiva porque a cada elemento del dominio le corresponde un elemento en el rango y cada elemento del rango es imagen de un solo elemento del dominio.

B-) f(x) es una función sobreyectiva porque el codominio y el rango son iguales.

C-) f(x) es una función porque es también una relación.

D-) f(X) es una función que envía un elemento a su siguiente.

18) si f(x) = X³-3X²-1 , f(-2) es:

                        X-1

a        A)   -17

b        B)    17

c        C)      7

d        D)    -7

19) si f(x) = X²-4X+7, f(b-1)es

         A.    b²+b+12.

         B.    b²+6b+12.

         C.    b²-12.

         D.    b²-6b+12.

20) El dominio de Y = X²- 4  es

                                       X²-9

       A)    R - {9}

       B)    R - {3}

       C)    R - {-3}

       D)    R - {-3,3}

21) El dominio de f(X)  =      1       es

                                            V(x(x-2))

       A.     (0, ∞) - (2)

       B.    (-  ∞, 0) υ (2, ∞)

       C.     [o, ∞) - {2}

       D.    [0, ∞)

22) Sean f(x) = X² + 4 y g(x) ⁼ √2x+5, (f ₀g)(x) es igual a:

a.     √2x+9

b.    2x +9

c.     2x²+13

d.    √2x²+13

23) Si f(x9 = 2x² -1 y g(x)= x³ + 1, entonces

      a.     El producto de f(x) y g(x) tiene grado 6

      b.    El cociente de f(x) y g(x) tiene grado 1

      c.     El producto de f(x) y g(x) tiene grado 5

      d.    F(x) +g(x) tiene el mismo grado que g(x).

24) las funciones f(x)= X + 1 y g (x) =     X²  + x     tienen:                                                                     

                                                               x     

a.     Igual formula y distinto dominio.  

b.    Igual dominio y distinta formula 

c.     Diferente dominio y formula

     d.    Se trata de la misma función